مدیریت مالی هوشمند

مدیریت مالی هوشمند

مدل‌سازی ریاضی چندهدفه برای مدیریت بودجه و انتخاب پرتفوی پویای شرکت‌های صنعتی بورس

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
عیسی گزمه 1
احمد مهرابیان 2
صمد ایازی 3
حسین عباسیان 4
1 گروه مدیریت صنعتی، واحد علی آباد کتول، دانشگاه آزاد اسلامی، علی آباد کتول، ایران
2 گروه مهندسی صنایع، واحد علی آباد کتول، دانشگاه آزاد اسلامی، علی آباد کتول، ایران
3 گروه حسابداری، واحد علی آباد کتول، دانشگاه آزاد اسلامی، علی آباد کتول، ایران
4 گروه ریاضی، واحد علی آباد کتول، دانشگاه آزاد اسلامی، علی آباد کتول، ایران
10.25843/JIFM.2025.8563.236987
چکیده
مسئله بهینه‌سازی پرتفوی از ارکان کلیدی مدیریت مالی است که با بازآرایی بهینه دارایی‌ها، تعادلی پویا میان ریسک پس‌زمینه و بازده مورد انتظار ایجاد می‌کند. پژوهش حاضر با هدف توسعه یک مدل ریاضی چندهدفه پلتفرم‌محور برای مدیریت بودجه و انتخاب سبد سهام بهینه در شرکتهای صنعتی بورس و فرابورس ایران پایه‌گذاری شده است. متدولوژی پیشنهادی در دو فاز اصلی توسعه یافته است؛ در فاز اول، ارزش بنیادی و استاتیک هر سهم بر اساس مبانی تحلیل بنیادی (شامل شاخص‌های نقدینگی، کارایی، اهرم، ریسک، سودآوری و بازار) با استفاده از تابع ارزش سنجیده می‌شود. در فاز دوم، یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی چندهدفه پویا ارائه شده است که سه هدف کلیدیِ بیشینه‌سازی پیشرفت سبد سرمایه‌گذاری، کمینه‌سازی ریسک (مبتنی بر ماتریس کوواریانس دارایی‌ها) و بیشینه‌سازی ارزش میانگین سرمایه‌گذار در طول زمان را به طور هم‌زمان دنبال می‌کند. جامعه آماری تحقیق مشتمل بر اطلاعات صورت‌های مالی ۴۲۰ سهم رونمایی‌شده در ۴۲ صنعت مختلف طی بازه زمانی ۱۳۹۷ تا 1402 است. به منظور حل مدل پویای توسعه‌یافته در ابعاد بزرگ، الگوریتم فراابتکاری الگوریتم ژنتیک با مرتب‌سازی نامغلوب (NSGA-II) در محیط پایتون کدنویسی و پارامترهای آن به روش طرح آزمایش تاگوچی تنظیم شد. یافته‌های عددی حاصل از اعتبارسنجی مدل با نرم‌افزار GAMS نشان می‌دهد که شکاف محاسباتی میان حل دقیق و الگوریتم فراابتکاری در ابعاد کوچک و متوسط صفر درصد است. نتایج تجربی تحقیق تایید می‌کند که مدل پیشنهادی فراتر از شاخص‌های استاتیک، تغییرات پویای ارزش شرکت‌ها را در طول زمان رهگیری کرده و ابزاری کاربردی و بهینه برای تصمیم‌گیری مدیران مالی در شرایط عدم قطعیت بازار فراهم می‌سازد.
کلیدواژه‌ها
بهینه‌سازی پرتفوی
مدیریت بودجه
تابع ارزش
ریسک کوواریانس
موضوعات

عنوان مقاله English

Multi-Objective Mathematical Modeling for Budget Management and Dynamic Portfolio Selection of Industrial Companies Listed on the Stock Exchange

نویسندگان English

Eisa Gazmeh 1
Ahmad Mehrabian 2
Samad Ayazi 3
Hossein Abbasian 4
1 Department of Industrial Management, AK.C., Islamic Azad University, Aliabad Katoul, Iran
2 Department of Industrial Engineering, AK.C., Islamic Azad University, Aliabad Katoul, Iran
3 Department of Accounting, AK.C., Islamic Azad University, Aliabad Katoul, Iran
4 Department of Mathematics, AK.C., Islamic Azad University, Aliabad Katoul, Iran
چکیده English

Portfolio optimization is a cornerstone of financial management; through the optimal reallocation of assets, it establishes a dynamic balance between background risk and expected return. This research aims to develop a platform-based, multi-objective mathematical model for budget management and optimal stock portfolio selection for industrial companies listed on the Iranian stock and over-the-counter (OTC) markets. The proposed methodology comprises two main phases: in the first phase, the static fundamental value of each stock is assessed using a valuation function based on fundamental analysis principles (encompassing liquidity, efficiency, leverage, risk, profitability, and market indicators). In the second phase, a dynamic multi-objective mathematical programming model is presented, simultaneously pursuing three key objectives: maximizing portfolio growth, minimizing risk (based on the asset covariance matrix), and maximizing the investor's average value over time. The statistical population consists of financial statement data for 420 stocks across 42 different industries, covering the period from 2018 to 2024. To solve the developed dynamic model at a large scale, the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA-II) was implemented in Python, with its parameters tuned using the Taguchi design-of-experiments method. Numerical findings from model validation using GAMS software indicate a zero-percent computational gap between the exact solution and the metaheuristic algorithm for small- and medium-sized problem instances. The study's empirical results confirm that the proposed model tracks dynamic changes in firm value over time—going beyond static indicators—and provides a practical, optimal tool for financial managers making decisions amidst market uncertainty.

کلیدواژه‌ها English

Portfolio optimization
budget management
value function
covariance risk
اسلامی بیدگلی؛ غلامرضا، طیبی ثانی؛ احسان. (1393). بهینه سازی سبدسرمایه گذاری بر اساس ارزش در معرض ریسک. مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 5(18)، 168-186.
خادم پور آرانی؛ عباس، کیقبادی؛ امیر رضا، معدنچی زاج؛ مهدی، زمردیان؛ غلامرضا. (1401). مدل تلفیقی چند هدفه و اقتصادسنجی جهت بهینه‌سازی پرتفوی سهام. پژوهش های حسابداری مالی و حسابرسی، 14(54)، 263-292.
خدامرادی؛ سعید، ترابی گودرزی؛ محمد، راعی عزآبادی؛ محمدابراهیم. (1392). رویکرد دو مرحله ای ریاضی در بهینه سازی سبد سهام. مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 4(14)، 136-167.
سوری؛ علی، فلاح پور؛ سعید، فروش باستانی؛ علی احمدی؛ احسان. (1402). مدلسازی ارزش در معرض ریسک سبد دارایی با استفاده از نظریه مقدار حدی-کاپیولاهای زوجی. دانش سرمایه‌گذاری، 13(49)، 51-76.
طبیبی؛ محمد علی، داودی؛ سید محمدرضا، عبدالباقی عطاآبادی؛ عبدالمجید. (1401). انتخاب سبد سهام بهینه با رویکرد ارزش در معرض ریسک چندافقی پارامتریک و ناپارامتریک. مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 13(53)، 16-33.
عبدی؛ نسیمه، مرادزاده فرد؛ مهدی، احمدزاده؛ حمید؛ خدام، محمود. (1402). ارائه مدل ترکیبی بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی،راه حل سازشی ترکیبی و مدل مارکویتز(مطالعه موردی بورس اوراق بهادار تهران). دانش سرمایه‌گذاری, 12(48)، 539-558.
محمدی؛ ایمان، محمدی خشوئی؛ حمزه، آقایی چادگانی؛ آرزو. (1401). بهینه سازی پرتفوی در فضای حباب بازار سرمایه، کاربردی از الگوریتم کلونی زنبور عسل. مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 13(53)، 153-172.
‏ Behera, J., Pasayat, A. K., Behera, H., & Kumar, P. (2023). Prediction based mean-value-at-risk portfolio optimization using machine learning regression algorithms for multi-national stock markets. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 120, 105843.
‏ Bemporad, A., Puglia, L., & Gabbriellini, T. (2011). A stochastic model predictive control approach to dynamic option hedging with transaction costs. In Proceedings of the 2011 American control conference (pp. 3862–3867). IEEE.
‏ Brandhofer, S., Braun, D., Dehn, V., Hellstern, G., Hüls, M., Ji, Y.. & Wellens, T. (2022). Benchmarking the performance of portfolio optimization with QAOA. Quantum Information Processing, 22(1), 25.
‏ Gunjan, A., & Bhattacharyya, S. (2023). A brief review of portfolio optimization techniques. Artificial Intelligence Review, 56(5), 3847-3886.
Adibi, M. A., & Pourghader Chobar, A. (2025). Decision intelligence to enhance bank profitability through customer promotion path design. Journal of Systems Thinking in Practice, 4(1), 70-82.
‏ Hosseini-Nodeh, Z., Khanjani-Shiraz, R., & Pardalos, P. M. (2023). Portfolio optimization using robust mean absolute deviation model: Wasserstein metric approach. Finance Research Letters, 54, 103735.
‏ Kalayci, C. B., Ertenlice, O., & Akbay, M. A. (2019). A comprehensive review of deterministic models and applications for mean-variance portfolio optimization. Expert Systems with Applications, 125, 345-368.
Keihani, H. (2021). Macro Economic Factors Influencing the Indian Stock Market with Special Reference to Bombay Stock Market. Shodh Sarita, 8(29), 263-268.
Keihani, H. (2025). Simulation-based on multi-objective optimization in complex system: A meta-modeling approach. Complexity Analysis and Applications, 2(1), 25-38.
‏ Markowitz, H. M. (1952). Portfolio selection. The Journal of Finance, 7(1), 77-91.
‏ Nasini, S., Labbé, M., & Brotcorne, L. (2022). Multi-market portfolio optimization with conditional value at risk. European Journal of Operational Research, 300(1), 350-365.
Barroso, B. C., Cardoso, R. T., & Melo, M. K. (2021). Performance analysis of the integration between Portfolio Optimization and Technical Analysis strategies in the Brazilian stock market. Expert Systems with Applications, 186, 115687.
Black, F., & Scholes, M. (2019). The pricing of options and corporate liabilities. In World scientific reference on contingent claims analysis in corporate finance: Volume 1: Foundations of CCA and equity valuation (pp. 3–21). World Scientific.
Samieifard, M., Abolghasemian, M., & Pourghader Chobar, A. (2024). The impact of innovation, performance, and e-commerce development in the online shop on online marketing: A case study in the industry. Interdisciplinary journal of management studies, 18(1), 1-17.
Shakerian, M., & Keihani, H. (2026). AI-Driven Economic Forecasting for Industry 5.0 Enterprises. In Industry 5.0's Impact on Economic Innovation (pp. 35-50). IGI Global Scientific Publishing.
Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2014). Investments. McGraw-Hill Education
Elton, E.J., Gruber, M.J., Brown, S.J., & Goetzmann, W.N. (2013). Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. John Wiley & Sons.
Fama, E. F. (1970). Efficient capital markets: A review of theory and empirical work. The Journal of Finance, 25(2), 383–417.
Hull, J. C. (2015). Options, futures, and other derivatives. Pearson.
Lim, C., Sherali, H. D., & Uryasev, S. (2010). Portfolio optimization by minimizing conditional value-at-risk via nondifferentiable optimization. Computational Optimization and Applications, 46, 391-415.
Lotfi, R., Mehrjerdi, Y. Z., Pishvaee, M. S., Sadeghieh, A., & Weber, G. W. (2021). A ROBUST OPTIMIZATION MODEL FOR SUSTAINABLE AND RESILIENT CLOSED-LOOP SUPPLY CHAIN NETWORK DESIGN CONSIDERING CONDITIONAL VALUE AT RISK. Numerical algebra, control & optimization, 11(2).‏
Miloş, L. R., Haţiegan, C., Miloş, M. C., Barna, F. M., & Boţoc, C. (2020). Multifractal detrended fluctuation analysis (MF-DFA) of stock market indexes. Empirical evidence from seven central and eastern European markets. Sustainability, 12(2), 535.
Modigliani, F., & Miller, M. H. (1958). The cost of capital, corporation finance and the theory of investment. The American Economic Review, 48(3), 261–297.
Morgan, J. P., & Reuters (1996). RiskMetrics TM - technical document: Technical report, Morgan Guaranty Trust Company of New York.
Murphy, J. J. (1999). Technical analysis of the financial markets a comprehensive guide to trading methods and applications. New York Institute of Finance.
Rockafellar, R. T., & Uryasev, S. (2000). Optimization of conditional value-at-risk. Journal of Risk, 2, 21–42.
Sohrabi, R., Pouri, K., Sabk Ara, M., Davoodi, S. M., Afzoon, E., & Pourghader Chobar, A. (2021). Applying sustainable development to economic challenges of small and medium enterprises after implementation of targeted subsidies in Iran. Mathematical Problems in Engineering, 2021(1), 2270983.
Sharpe, W. F. (1964). Capital asset prices. The Journal of Finance, 19(3), 425–442.
Shiller, R. J. (2003). From efficient markets theory to behavioral finance. Journal of Economic Perspectives, 17(1), 83–104.
Thakkar, A., & Chaudhari, K. (2021). A comprehensive survey on portfolio optimization, stock price and trend prediction using particle swarm optimization. Archives of Computational Methods in Engineering, 28, 2133-2164.
Thaler, R. H. (2016). Behavioral economics: Past, present, and future. American Economic Review, 106(7), 1577–1600.
Vasileiou, E. (2021). Efficient markets hypothesis in the time of COVID-19. Review of Economic Analysis, 13(1), 45–63.
Vaseei, M., Agha, M. N. J., Abolghasemian, M., & Chobar, A. P. (2024). Investigating the role of transformative technologies and smart processes on sustainable business. In Building smart and sustainable businesses with transformative technologies (pp. 38-51). IGI Global Scientific Publishing.
Wen, F., Zhang, M., Xiao, J., & Yue, W. (2022). The impact of oil price shocks on the risk-return relation in the Chinese stock market. Finance Research Letters, 47, 102788.